1、客体要件。
本罪所侵害的客体是国家对核材料的禁止进出口制度，对象是核材料。所谓核材料，根据我国1989年1月10日加人的《核材料实物保护公约》的规定，是指除钵一238同位素含量超过80%以外的钵，铀一233，同位素235或233浓缩的铀，非矿石或矿渣形成的含天然存在的同位素混合物的铀，任何含有上述一种或多种成份的材料。其中，同位素235或233浓缩的铀，是指含有同位素238的丰度比大于天然存在的同位素235对同位素238的丰度比的铀。
2、客观要件。
本罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管、非法携带、运输、邮寄核材料进出国（边）境的行为。所谓逃避海关监管，是指采用各种方法，躲避海关的监督、检查，企图将核材料通过国（边）境。有的绕过关口，在没有海关或边卡检查站的地方，非法携带、运输核材料进出境；有的虽通过关口，但企图以隐匿、伪装、假报等手段，以欺骗海关，蒙混过关；有的则是采用藏匿、伪报等方法，以逃过邮检和海关的查验，非法邮寄核材料进出国（边）境等。这些行为都是走私材料的典型行为。此外，走私核材料还有一些行为，根据本法的有关规定，主要包括下列情形：
（1）直接向走私人非法收购核材料的；
（2）在内海、领海运输、收购、贩卖核材料的；
（3）与走私核材料的犯罪分子进行通谋，为其提供贷款、资金、帐号、发票、证明或为其提供运输、保管、邮寄或者其他方便条件的；等等。
3、主体要件。
本罪的主体为一般主体，既包括自然人，也包括公司、企业、事业单位、机关、团体等单位。
4、主观要件。
本罪在主观方面必须出于故意，即明知是核材料而仍然非法携带、运输、邮寄，企图使之进出国（边）境。过失不能构成本罪，如果行为人不知白己所携带、运输或邮寄的是核材料，则不能以本罪论处，构成犯罪的，应以他罪如走私普通货物、物品罪等处罚。至于其目的，一般是为了牟利，但是否具有这种目的，并不影响本罪成立。