一、走私核材料罪的构成要件如下：
1、本罪所侵害的客体是国家对核材料的禁止进出口制度，对象是核材料；
2、本罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管、非法携带、运输、邮寄核材料进出国（边）境的行为；
3、本罪的主体为一般主体；
4、本罪在主观方面为故意。
二、《中华人民共和国刑法》第一百五十一条规定，走私核材料的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本条各款的规定处罚。